“Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo differenziale, questi incrementi si riguardano come suscettibili di tendere a zero (incrementi infinitesimi); nel calcolo delle differenze finite (o semplicemente calcolo delle differenze) gl'incrementi dati alle variabili sono finiti e generalmente costanti. Nel caso dell'incremento costante della variabile, esso si assume spesso come unità: è ciò che, per semplicità, verrà fatto nel presente articolo. Il calcolo delle differenze, cui rimane pressoché estraneo il concetto di continuità, si è prestato allo sviluppo di molteplici formule, di carattere algoritmico, che hanno trovata spontanea applicazione in questioni numeriche, d'interpolazione, di statistica, ecc., e da questo punto di vista fu largamente coltivato in tutto il sec. XVIII e sul principio del XIX; ma, appunto per la esclusione delle considerazioni di continuità, esso getta minore luce sui caratteri qualitativi degli enti cui si applica, e ciò spiega come, nel periodo in cui l'applicazione delle equazioni differenziali allo studio dei fenomeni naturali dava sì larga messe di risultati, esso fosse abbandonato dagli analisti agli studiosi di questioni di carattere numerico o statistico. Però, in un periodo recente, numerose ricerche d'analisi pura hanno dimostrato l'efficacia del calcolo delle differenze anche nello studio delle funzioni analitiche e, d'altra parte, le odierne vedute della fisica, togliendo al concetto di continuità la prevalenza avuta fin qui, lasciano presumere che questo calcolo potrà estendere le sue applicazioni a nuovi capitoli della scienza. "

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“Molto vi sarebbe ancora da dire sul calcolo delle differenze e sulle sue applicazioni. La trasformazione di Laplace-Abel, ossia la relazione fra le funzioni generatrici e le loro determinanti, dà luogo a un passaggio dalle equazioni lineari differenziali alle equazioni alle differenze che ha carattere di vera dualità. Il calcolo delle differenze sussidia la risoluzione di equazioni funzionali (equazioni di Babbage) e di questioni di iterazione; giova in problemi di probabilità (G. Boole); ma i limiti imposti al presente articolo non consentono maggiori particolari. "

Salvatore Pincherle - Enciclopedia Italiana (1931)